中学生に集合を教えるか

　今，家庭教師のアルバイトでとある中学2年生の数学の面倒を見ているが，その子がなかなかに優秀な方である．数学も得意なようで，この子に集合を教えようと思っている．
　なぜ「集合」なのか．例えば整数を使った証明問題では，その数がどのグループに属するのかを考える必要がある．その時に「集合」の概念が大変役に立つ．包含関係でも，集合\(A\)が集合\(B\)に含まれている，つまり\(A\subseteq B\)のは以下のように定義される．
$$\forall a\in A(a\in B)$$

　さすがに，全称命題や存在命題の話をするつもりはないが，集合と要素の関係，集合と集合の関係を頭に入れて話を進めると，問題は大変簡単に見えるので，これを「分かり易く」教えたい．

　仮に難しく教えてしまうと，数学嫌いになる可能性もあるので，慎重になる必要がある．